以單相變壓器為例來分析變壓器空載合閘的暫態(tài)過程。變壓器一次側的輸入電壓為

式中Um為電壓幅值值；ω為電源的角頻率；α為電壓合閘角。
    在變壓器空載合閘時刻

式中：R為一次側回路的電阻；L為一次側回路的電感，在忽略一次側繞組的漏感情況下，L近似為變壓器的勵磁電感；i為勵磁電流。
考慮到變壓器空載合閘時刻的變壓器勵磁電流為零，由式（2）可求得勵磁電流為

 

    在變壓器鐵芯飽和前，可得勵磁磁通為

 

    若鐵芯內存在剩磁，其變壓器磁通量為

 

式中為鐵芯剩磁在合閘后瞬時值。參考文獻[8]，剩磁可表示為

式中為變壓器鐵芯剩磁初值。
    由于變壓器暫態(tài)磁通分量和鐵芯剩磁的作用，在多種合閘情況下變壓器鐵芯內的總磁通會偏向時間軸一側，即一側的變壓器磁通會增加很大。當變壓器磁通增加到使變壓器鐵芯飽和時，變壓器將出現(xiàn)勵磁涌流。